微積分学・公理的集合論・不完全性定理(曲総論)

解析学の明確化は、微積分学から生じた「瞬間速度」についての認識論的妥当性を求めて始まる。瞬間速度は、距離0を時間0で割った値考えられるが、それはグラフ理論においても、クラス論においても矛盾を乗じた。連続性は「数概念」の問題としてますます深まるが、しかしそこには「離散的な点」のない「複数の曲線」しか現れないことが理解され、「内包問題」はこの「曲論」から破綻する。

ここから「瞬間速度」が認識を「超える時制」(曲)であること、そしてその「曲」創成の前後に時間が無いことの超越性から、「公理的集合論」へと向かい、「不完全性定理」して整備されてゆく。

ここには「正しい」量子力学があらためて視覚化できなことの意味と、前後時制のない「始まりと終わり」のパラドクスが、数学的・記号論理学的に証明されたのである。

しかしこの先は、「量子コンピュータ」の次元に確実に移されている。

 

参考

「確かさを求めて」数学の基礎についての哲学論考     M・ジャキント 著