「解析的部分集合の分割理論」におけるその新たな発展性について

「位置解析学」を集合論的に記述するためは、その基底に小平氏の「調和積分論」があった。

 

私が小平氏ヘルマン・ワイル氏より重要だと思うのは、「可微分同相写像」という「1の分割」にある。可微分多様体ホモロジーは、多様体上の微分形式と密接に関係していることから、複素多様体におけるその「双対形式」も「調和形式」も「解析的部分集合」であると解釈できるからだ。

 

ここから私はワイル氏のトポロジー的展開よりもアインシュタイン氏に近い「ゲージ理論」をイメージするのである。

 

参考

小平邦彦が拓いた数学」  上野健爾 著