計算複雑性

本書にある「数論諸巻」は「整数論諸巻」の邪魔をするものではない。

基本概念が「現代」とはいささか異なるからだ。

 

例えば「1」は単位とよばれ、数に含めないとか、小さい方のBを大きい方のAから繰り返し取り去っていったときに、最後に残りがなくなる場合には、BはAを「測る」ということなどは、数論を「哲学的要請」からも解釈するために、定義がいささか「ゆるく」なっていたと考えられる。

 

しかしそのおかげで、「数論」の基礎に、「集合論」(クラス)を常に裏打ちし、現代数学は大いに発展してきたのである。

 

また「遺伝子概念」が矛盾しながらも先に「新たな知見」を発見できそうなのも、進化の「速度」に由来する。そこには「計算複雑性理論」の深みがまだ確実に存在しているからだ。そして現代数学の原動力は、その切り口を古代の「哲学的要請」があるゆえに、今後も乗り越えることができる。

 

参考

「エウクレイデス全集 第2巻 原論ⅦーX」  斎藤憲  訳・解説

「進化する遺伝子概念』 ジャン・ドゥーシュ 著